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關于機械能守恒定律的題_

來源:N       更新時間:2010-10-11
 
一高臺上有一物體b,在垂直于水平面的拐角處裝一滑輪,用一根不可伸長的輕繩通過滑輪,連接b,并在繩的另一端沿豎直方向栓一物體a:
已知a的質量是b的兩倍,在不計摩擦力的情況下,a自高h處由靜止自由落下,且b始終在同一平面上,不掉下,若以地面為零勢面,當a的動能和勢能相等時,a距地面的高度是?

 

設距地面為h時符合要求。有:
m*v*v/2=mgh,v*v=2gh
下落時整個系統機械能守恒:
mgh=mgh+m*v*v/2+m*v*v/2
∵m=2m,v*v=2gh,解上式得
∴h=2h/5
答:當a物體下降到距地面為2h/5時,a的動能與勢能相等。

 

我們可以將b設為m,則a為2m!
在a下落的時候,b對a沒有影響,因為不計摩擦力,因此a實際是自由下落!根據機械能守恒,所以1/2mv2=2mgh且1/2mv2+2mgh=2mgh,由二式可得4mgh=2mgh,所以h=1/2h。
此題主要有一個b物體影響做題,所以要注意!

 

設,a的質量為2m,則b的質量為m;a下落到距地面高度為h時滿足題意要求。
把a、b作為整體,機械能是守恒的,有:
2mv^2/2+mv^2/2=2mg(h-h)
此時a動能與勢能相同,有:
2mv^2/2=2mgh
兩式相比,即可解得:
h=2h/5

 

第二、三個回答是對的。

 

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