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數學魔術系列之心靈感應

來源:不詳       更新時間:2012-9-5 20:18:13
 

  

 

      你相信心靈感應存在嗎?在一次表演上,魔術師杰克父子兩人為大家表演了撲克牌的心靈感應。首先老杰克先上場,拿出一副撲克牌,在現場任意找了一位觀眾,讓他抽出五張牌,老杰克用眼睛迅速掃了一下五張牌,分別是紅桃4,梅花6,方片A,黑桃5和方片9,然后選出方片9交給觀眾,讓觀眾將牌翻過去,自己將剩下的四張牌正面朝上一一擺放到桌面上,而剛剛發生的這一切,站在遠處的小杰克完全無法看清楚。之后,老杰克對這位觀眾說,“剛才我給你的這張牌是什么,只有你和我知道,但是我和我的弟弟小杰克在心理上有一種神秘的感應力量,他也可以猜得到這張牌是什么,下面就請小杰克走過來”。小杰克走到放著撲克牌的桌子前,雙手合攏放到胸前,沉思幾秒鐘,迅速說出了老杰克給觀眾的牌是方片9。
  
  放在桌面上的四張牌:
  
  拿走的方片9:
  
  這個魔術從八十年代開始在美國流行,很多觀眾看完魔術后第一反應是老杰克和小杰克之間一定發生了某種信息交流,比如手勢、身體語言,可是用一兩個動作同時表示出一張牌的花色和大小并不是易事。其實這個魔術是一個純粹的數學游戲,最初由美國麻省理工學院一位數學博士發明。為了增加魔術的趣味性,一些魔術師在表演這個魔術時,兩個表演搭檔身處兩個城市甚至身處兩個國家,通過電話、電子郵件通知自己的猜測,不過無論表演的方式如何改變,有一點是不變的,小杰克必須知道或看到五張牌中剩下的四張牌。
  
  既然魔術的玄機在在這四張牌上,那么老杰克是如何通過這四張牌告訴小杰克第五張牌的花色和大小的呢?有人會想到排列組合,四張不同的撲克牌一共有4*3*2*1=24種排列方式,是不是因為這個?可是一副撲克牌(除去大小王52張),拿掉4張后,還剩40多張,24種排列方式也表示不了40多種可能性,而且每次抽出的五張牌中,還可能出現同樣的數字,同樣的花色,兄弟兩人事先也不知道觀眾到底會抽出哪五張牌,接著想下去,真讓人頭疼。
  
  實際上,這個魔術不是一個簡單的排列組合,要經過幾個步驟,第一步靠的是老杰克。大家都知道,撲克牌只有四種花色,如果抽出五張牌,其中至少有兩張牌是一種花色的,(相當于把5個蘋果放到四個箱子里,至少會有一個箱子里有兩個或以上的蘋果),上面的五張牌中方片A和方片9就屬于一個花色,老杰克給觀眾的牌不是任意給的,一定是兩個相同花色牌中的一個,之后他把剩下的四張牌放到桌子上時,要保證第一張牌(方片A)和觀眾手中的牌(方片9)是一個花色,這樣小杰克看到方片A之后,就可以推斷出那張牌的花色也是方片。有人會說,如果總是把和要猜的牌一樣花色的牌放在第一個位置,會不會被人察覺到,其實兄弟兩可以事先約定好放在第幾個位置,未必一定是第一個。
  
  知道了花色以后,老杰克又是怎樣用紅桃4,黑桃5和梅花6告訴小杰克那張牌的數字是9的呢?剩下的這三張牌可能都是6,也可能都是梅花,但是有一點是確定的,來源于同一副撲克的這三張牌是互不相同的,魔術發明者的智慧正在于此。老杰克和小杰克首先要制定一個比較任意兩張牌誰大誰小的“規則”,例如在撲克52張牌中紅桃的牌最大,黑桃的牌其次,然后是梅花、方片,同樣花色的牌,K最大,A最小。這樣,任意三張牌中,都會有一個“大牌”,一個“中等牌”和一個“小牌”。在擺放這三張牌時,有大中小、大小中、小大中、小中大、中大小,中小大六種擺放順序,上面圖中顯然屬于“大中小”方式。
  
  這六種排列方式可以分別代表1、2、3、4、5、6六個數字,可是撲克牌一共有從A到K十三個數字,六個數字無論如何也表示不了十三個數字呀!很多聰明的觀眾在自己思考這個魔術的原理時,或許也可以猜得出之前的所有秘密,但是最后一步卻把他們難住了,這也正是這個魔術的畫龍點睛之筆。
  

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