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初等數學里的那幾個“鏈式法則”

來源:不詳       更新時間:2012-1-8 21:05:41
 
       第一次接觸“鏈式法則”這個詞,應該還是大學的事情,那是涉及到“復合函數求導公式”,我們第一次聽說這個名詞,正如其名,就如一條鏈子一樣,首尾相連,很好記憶,給人印象極深,充分顯示數學之美:
      
       從里到外,一層層地求導,這就是著名的鏈式法則。事實上,類似鏈式法則這樣的公式在初等數學里比比皆是,成為一大奇觀,只不過通常我們并未注意。而且,鏈式法則這個詞語原則上是“復合函數”求導公式的專用詞語,不過如今的很多教材已經樂于將這個詞用在其他方面,比如算術的運算法則,對數運算的鏈式法則等等。
       鏈式微分法則:
      
       實數運算的鏈式法則:
      
       對數運算的鏈式法則:
      
       平行公理的鏈式法則:
      
       向量運算的鏈式法則:
       
       這四個就是常見的中學數學里的鏈式法則。實際上這里面包含了“傳遞性”,傳遞性就是一種特殊的鏈式法則。如果是理科生,應該在化學里經常接觸這個詞,就是“鏈式反應”,就像多米諾骨牌一樣,引發連鎖反應。也如信息的傳遞,信息從開始穿過層層介質,到達最后的目的地。學計算機的朋友應該對這個詞更有感觸。
       文章來源:學夫子數學博客

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