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當好代數翻譯

來源:不詳       更新時間:2011-12-22 12:14:17
 
牛頓曾說過:“解答一個含有數量關系的問題時,只要把題目由日常語言譯成代數語言就行了。”我們學習代數時,應該當好這種“翻譯”。具體進行“翻譯”時,要注意以下幾點:
  
  第一、弄清句子中某些詞語的意義
  
  例如.“m與13的差”與m減去13的差”,兩者意思是相同的,應該寫成m-13,而不能寫作13-m。也就是說,求兩數的差,先給的數應該是被減數,后給的數則是減數。二者次序不可顛倒。
  
  又如,“a被9除”,“用9來除a”與a除以9”的意思是相同的,應該寫成a÷9.而不能寫作9÷a。
  
  再如,“x與y的立方差”與“x與y差的立方”意義則是不同的,前者應該表示成,后者則為
  
  以上都是列代數式時容易出錯的地方。為了避免此類錯誤,審題時一定要把題目中的一些重要詞語的意義弄清楚,特別是要區分一些容易混淆的數學概念,防止張冠李戴。
  
  第二、抓住句子中的“的”字劃分層次
  
  在分析題意時,要特別注意抓住句子中的“的”字來劃分層次。下面舉兩個例子。
  
  例1用代數式表示:比a、b兩數的立方差的3倍小c的數。
  
  分析:句子里共有三個“的”字,我們根據它們所在的位置,用不同的線條劃出句子的不同層次。
  
  我們先表示細黑線部分的內容:
  
  “a、b兩數的立方差”。──
  
  其次,表示波紋線部分的內容:
  
  “a、b兩數的立方差的3倍”──.
  
  最后,表示粗黑線上面的全句:
  
  “比a、b兩數的立方差的3倍小c的數。”──
  
  例2設甲數為x,乙數為y,用代數式表示:甲數的2倍與乙數的和乘以甲數的2倍與乙數的差。
  
  分析這個句子里共有四個“的”字,我們仍然用不同的線條分析出句子的不同層次:
  
  經過這樣劃分,句子中的四個“的”字,包含在三個層次里。
  
  第一層,即用細黑線表示的部分,是兩個完全相同的短句,它們應該是:
  
  “甲數的2倍”──2x.
  
  第二層,即波紋線上表示的兩個并列的句子,應分別表示為:
  
  “甲數的2倍與乙數的和”──2x+y,
  
  “甲數的2倍與乙數的差”──2x—y.
  
  第三層,即粗黑線上面的全句,應該是:
  
  “甲數的2倍與乙數的和乘以甲數的2倍與乙數的差。”──2x+y)

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