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丟番圖和謎語方程

來源:不詳       更新時間:2011-11-13 21:31:25
 

  丟番圖(約246—330)是古希臘最杰出的數學家之一,他被人們譽為“代數學的鼻祖”。
  
  他寫了不少數學著作,其中《算術》一書是關于代數的一部最早的論著。它獨樹一幟,完全避開了幾何的形式。在這本書中,我們第一次看到了代數符號的有系統的使用;看到了各種不定方程的巧妙解法。在數學史上,這部書的重要性可以和歐幾里得的《幾何原本》相媲美。
  
  可是,這位被譽為代數學鼻祖的丟番圖,他的生平事跡幾乎一點也沒有留下來,人們只是偶然地在他的墓志銘上知道了他的一些情況。有趣的是,他一生的大概情況卻是用一道謎語式的代數方程寫出來的:
  
  “過路人!這兒埋著丟番圖的骨灰。下面的數目可以告訴您他活了多少歲。
  
  他生命的六分之一是幸福的童年。
  
  再活十二分之一,頰上長出了細細的胡須。
  
  又過了生命的七分之一他才結婚。
  
  再過了五年他感到很幸福,得了一個兒子。
  
  可是這孩子光輝燦爛的生命只有他父親的一半。
  
  兒子死后,老人在悲痛中活了四年,結束了塵世的生涯。
  
  請問您,丟番圖活了多少歲,多少歲結的婚,多少歲生孩子?”
  
  同學們,你能解答這個問題嗎?解答后,請到第2頁看看你做對了嗎?
  
  根據這段墓志銘可以列出方程:
  


  解此方程,得出x=84。即丟番圖活了84歲,并且可以算出他33歲才結婚,38歲才得子。

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