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高中數學一種裂項求和法的認識

來源:不詳       更新時間:2013-4-8 12:27:33
 

  作者:學夫子
  我最喜歡裂項求和,那種刷拉刷拉地把中間項全部消掉的感覺簡直棒極了。我們對形如(其中{bn}為等差數列)型的通項已經能夠熟練地進行求和,高中多數教輔也介紹了形如的數列的裂項求和法。實際上我們完全可以將這種思想加以推廣,使之不僅局限于分母為二次三次的情形。而這里涉及到的方法極其簡單。
  方法:設{bn}為等差數列,那么

     
  只要注意到裂項時都是用末項減去首項的方式,就把握住了此種裂項方法的精髓。
  基于等差數列的這種能用一個常數就把前后兩項聯系起來的性質,我們可以對形如的數列進行裂項求和:

     
  

來源:學夫子數學博客

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