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幾大均值的直觀意義

來源:不詳       更新時間:2012-12-4 12:04:05
 
作者:佚名
  
  高中就在不等式中學過均值不等式,里面涉及到了幾大均值:
  
  除了算術平均數和幾何平均數在等差等比數列中的體現以外,大部分中學生都很難明白其他兩個平均數與最初的“平均”二字之間的聯系,至少無法從直覺上感受這種關系。今天我在這里舉幾個例子,希望能給各位高中生一個直觀的感受,來理解這幾個均值與我們一般意義上的“平均”之間的關系。
  
  實際上調和平均數可以看出“-1次方平均數”,他們幾個的大小關系也可以全部歸納為兩個數的“n次方平均數”關于n的單調性
  
  這一個式子就可以把除幾何平均數以外的均值不等式包括在內。(來源:學夫子數學博客)

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